بهینه سازی توپولوژی سازه های پیوسته با استفاده از روشهای تکاملی

در بهینه سازی توپولوژی، توزیع حجم محدودی از مصالح سازه ای در فضایی مشخص به گونه ای بدست می آید که اهداف طرح به بهترین شکل برآورده گردد. بهینه سازی توپولوژی برای سازه های پیوسته، یافتن طرح های بهینه به وسیله تعیین بهترین مکان و موقعیت المانها در دامنه طراحی است. بهینه سازی توپولوژی سازه ها به روش تکاملی (eso) و نسخه ی بهبودیافته ی آن بنام بهینه سازی تکاملی دو جهته سازه ها (beso) بصورت وسیع و موفقیت آمیزی برای توزیع بهینه ی مواد در سازه های پیوسته بکار برده شده است. روش تکاملی بر اساس یک اصل و مفهوم ساده بنا نهاده شده است که به کمک حذف تدریجی مواد ناکارآمد از سازه ها می توان آنها را به مدل بهینه نزدیک کرد. با این حال، معمولاً این روشها در فرآیند رسیدن به حل بهینه با برخی ناپایداری های عددی از جمله تشکیل الگوی شطرنجی و مشکلات وابستگی به مش مواجه می شوند. الگوی شطرنجی به پدیده ای از المانهای توپر و توخالی متناوب که شبیه به صفحه شطرنج شکل یافته اند، گفته می شود. اصطلاح وابستگی به مش به مسأله ی بدست آوردن توپولوژی های مختلف با استفاده از مش بندی های مختلف المان محدود اشاره دارد. در این تحقیق رویکردهای متعددی برای حذف ناپایداری های عددی ارائه شده و مزایا و معایب هر یک مشخص شده است. همچنین یک طرح فاکتور انتگرال کانوولوشن معرفی شده که به عنوان یک طرح هموارسازی روی الگوریتم روش تکاملی پیاده می شود. نتایج نشان می دهند که این رویکرد به طور موثر و کارا بر ناپایداری های عددی غلبه می کند و همچنین باعث افزایش سرعت الگوریتم و دقت حلهای با اندازه مش متفاوت می شود. همچنین، برای مقایسه طرحهای با اندازه مش متفاوت برای یک نوع مسأله، یک معیار عددی تعریف شده است که بتوان طرحها را علاوه بر کیفیت ظاهری، از نظر کمّی هم مقایسه کرد. در ادامه ی تحقیق، بهینه سازی توپولوژی به روش تکاملی برای مسائلی از قبیل مسأله ی کمینه کردن حجم سازه در معرض قید تنش و مسائل در معرض بارگذاری های متعدد توسعه یافته است.